高一數(shù)學(xué):平面與平面垂直的判定

耿剛

【教學(xué)目標(biāo)】 

 1、體會二面角的概念與度量

 2、歸納兩個(gè)平面垂直的判定定理 

 3、應(yīng)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題

【教學(xué)設(shè)計(jì)】 

 1 從人類生產(chǎn)實(shí)踐的需要引入二面角的有關(guān)概念 

我們知道，兩個(gè)平面的位置關(guān)系有兩種：一種是平行，另一種是相交．兩個(gè)相交平面的相對位置是由這兩個(gè)平面所成的“角”來確定的．在生產(chǎn)實(shí)踐中，有許多問題也涉及到兩個(gè)平面所成的角．如：修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，必須使水壩面和水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌龋话l(fā)射人造地球衛(wèi)生時(shí)，也要根據(jù)需要，使衛(wèi)星的軌道平面和地球的赤道平面成一定的角度（圖看課本P．39中圖1—43），等等．這些事實(shí)都說明了研究兩個(gè)平面所成的“角”是十分必要的，我們就把這樣的“角”叫二面角，那么如何定義二面角呢？
 
 2 構(gòu)建二面角的的平面角概念

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角．

 3 二面角的平面角 

 4 探究平面與平面垂直的判定方法

一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。

 5 平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用

例1、（課本69頁例3）設(shè)AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在平面，C是圓周上的任意點(diǎn)，求證：面PAC ⊥面PBC.

例2、已知直線PA垂直正方形ABCD所在的平面，A為垂足。求證：平面PAC^平面PBD。

 6 課堂梳理

  （1）二面角以及平面角的有關(guān)概念；

  （2）兩個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？

 7 布置作業(yè)